मान लीजिए $a_0=0$ और $n \geq 1$ के लिए $a_n=3 a_{n-1}+1$ है। तो,$a_{2010}$ को $11$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल क्या है?

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \dots$ एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) है और $g_1, g_2, g_3, \dots$ एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी ($G$.$P$.) है। यदि $a_1 = g_1$ और $a_2 + g_2 = 1$ और $a_3 + g_3 = 4$ है, तो $a_{10} + g_5$ का मान ज्ञात कीजिए:

अनुक्रम $a_n = \frac{n^2}{n^3 + 200}$ में सबसे बड़ा पद क्या है?

मान लीजिए $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{10}$ एक $AP$ है जिसका सार्व अंतर $-3$ है और $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{10}$ एक $GP$ है जिसका सार्व अनुपात $2$ है। मान लीजिए $c_{k}=a_{k}+b_{k}, k=1, 2, \ldots, 10$ है। यदि $c_{2}=12$ और $c_{3}=13$ है,तो $\sum_{k=1}^{10} c_{k}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a_{1} = -1$ और $n \geq 2$ के लिए $a_{n} = \frac{a_{n-1}}{n}$ द्वारा परिभाषित अनुक्रम के पहले पाँच पद लिखिए और संगत श्रेणी प्राप्त कीजिए।

अंतराल $(-\pi, \pi)$ में समीकरण $8^{(1 + |\cos x| + |\cos^2 x| + |\cos^3 x| + \dots)} = 4^3$ का हल क्या है?