मान लीजिए ABCD एक चतुर्भुज है जिसके अंदर एक ब | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) चूंकि $AE=BE=CE=DE$ है,इसलिए बिंदु $E$ चतुर्भुज $ABCD$ का परिकेंद्र है। अतः,$ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है।मान लीजिए कोण $\angle DAB = 	heta - \alp

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) चूंकि $AE=BE=CE=DE$ है,इसलिए बिंदु $E$ चतुर्भुज $ABCD$ का परिकेंद्र है। अतः,$ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है।मान लीजिए कोण $\angle DAB = 	heta - \alpha$,$\angle ABC = 	heta$,और $\angle BCD = 	heta + \alpha$ हैं। इन कोणों की माध्यिका $	heta$ है।चक्रीय चतुर्भुज में,सम्मुख कोणों का योग $\pi$ होता है। अतः,$\angle ADC + \angle ABC = \pi$,जिसका अर्थ है कि $\angle ADC = \pi - 	heta$.चतुर्भुज के आंतरिक कोणों का योग $2\pi$ होता है। इसलिए,$\angle DAB + \angle ABC + \angle BCD + \angle ADC = 2\pi$.मान रखने पर: $(	heta - \alpha) + 	heta + (	heta + \alpha) + (\pi - 	heta) = 2\pi$.$2	heta + \pi = 2\pi$.$2	heta = \pi \implies 	heta = \frac{\pi}{2}$.

Similar Questions

$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ और $7x + 4y = 15$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र ज्ञात कीजिए।

एक $\triangle ABC$ में,माध्यिकाएँ $AD$ और $BE$ खींची गई हैं। यदि $AD = 4$,$\angle DAB = \frac{\pi}{6}$ और $\angle ABE = \frac{\pi}{3}$ है,तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$7x - 2y + 10 = 0$,$7x + 2y - 10 = 0$ और $y + 2 = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ............ $sq. \, units$ है।

तीन बिंदु $A(6, 3)$,$B(-3, 5)$ और $C(4, -2)$ हैं। यदि $P(x, y)$ एक बिंदु है,तो $\Delta PBC$ और $\Delta ABC$ के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module