ધારો કે a_n, n geq 1,એ એક સમાંતર શ્રેણી છે જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 4$ ધરાવતી સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો:$S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d] = \frac{n}{2}[2(2) + (n-1

Vedclass · Accepted Answer

$110$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 4$ ધરાવતી સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો:$S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d] = \frac{n}{2}[2(2) + (n-1)4] = \frac{n}{2}[4 + 4n - 4] = 2n^2$.પ્રથમ $n$ પદોની સરેરાશ $M_n = \frac{S_n}{n} = \frac{2n^2}{n} = 2n$ છે.આપણે $\sum_{n=1}^{10} M_n = \sum_{n=1}^{10} 2n$ ની ગણતરી કરવાની છે.$= 2 \sum_{n=1}^{10} n = 2 	imes \frac{10(11)}{2} = 110$.

Similar Questions

$1 + 3 + 5 + 7 + \dots$ ના $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો શ્રેણી $2 + 5 + 8 + 11 + \dots$ નો સરવાળો $60100$ હોય,તો પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $(S_{2n} - S_n)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module