ધારો કે N_1 = 2^{55} + 1 અને N_2 = 165 છે. તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $N_2 = 165 = 3 	imes 5 	imes 11$ અને $N_1 = 2^{55} + 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે જો $n$ એકી પૂર્ણાંક હોય,તો $x^n + y^n$ એ $x + y$ વડે વિભાજ્

Vedclass · Accepted Answer

$N_1$ અને $N_2$ નો $HCF$ $33$ છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $N_2 = 165 = 3 	imes 5 	imes 11$ અને $N_1 = 2^{55} + 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે જો $n$ એકી પૂર્ણાંક હોય,તો $x^n + y^n$ એ $x + y$ વડે વિભાજ્ય છે.અહીં $55$ એકી સંખ્યા હોવાથી,$N_1 = 2^{55} + 1^{55}$ એ $2 + 1 = 3$ વડે વિભાજ્ય છે.વળી,$N_1 = (2^5)^{11} + 1^{11} = 32^{11} + 1^{11}$,જે $32 + 1 = 33$ વડે વિભાજ્ય છે.$33 = 3 	imes 11$ હોવાથી,$N_1$ એ $3$ અને $11$ બંને વડે વિભાજ્ય છે.$N_2 = 165 = 5 	imes 33$.આમ,$N_1$ અને $N_2$ નો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ $33$ છે.

ધારો કે $N_1 = 2^{55} + 1$ અને $N_2 = 165$ છે. તો:

Similar Questions

$(3^P + 2)$ નો છેલ્લો અંક કયો છે,જ્યાં $P = 3^{4n}$ અને $n \in N$ છે?

દર્શાવો કે જ્યારે $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય ત્યારે $9^{n+1}-8n-9$ એ $64$ વડે વિભાજ્ય છે.

$x^n + y^n$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$17^{30}$ ને $5$ વડે ભાગતા મળતી ન્યૂનતમ શેષ કેટલી છે?

જો $x$ ને $4$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $3$ હોય,તો $(2020+x)^{2022}$ ને $8$ વડે ભાગતા મળતી શેષ ....... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module