ધારો કે X, Y, Z એ 1 ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત $n$ બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણનું ક્ષેત્રફળ $A_n = \frac{n}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{n}\right)$ છે.પંચકોણ $(n=5)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{X}{5} > \frac{Y}{6} > \frac{Z}{7}$ અને $X < Y < Z$

Vedclass · Answer

(D) $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત $n$ બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણનું ક્ષેત્રફળ $A_n = \frac{n}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{n}\right)$ છે.પંચકોણ $(n=5)$ માટે,$X = \frac{5}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{5}\right)$.ષટ્કોણ $(n=6)$ માટે,$Y = \frac{6}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{6}\right)$.સપ્તકોણ $(n=7)$ માટે,$Z = \frac{7}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{7}\right)$.$n$ વડે ભાગતા,$\frac{X}{5} = \frac{1}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{5}\right)$,$\frac{Y}{6} = \frac{1}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{6}\right)$,અને $\frac{Z}{7} = \frac{1}{2} \sin\left(\frac{2\pi}{7}\right)$ મળે.જેમ $n$ વધે છે,તેમ અંતર્ગત બહુકોણનું ક્ષેત્રફળ વર્તુળના ક્ષેત્રફળ $(\pi)$ ની નજીક જાય છે,તેથી $X વળી,$\frac{2\pi}{5} > \frac{2\pi}{6} > \frac{2\pi}{7}$ હોવાથી,$\sin\left(\frac{2\pi}{5}\right) > \sin\left(\frac{2\pi}{6}\right) > \sin\left(\frac{2\pi}{7}\right)$ થાય.તેથી,$\frac{X}{5} > \frac{Y}{6} > \frac{Z}{7}$.

Similar Questions

$\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sec \phi - \tan \phi$ અને $y = \csc \phi + \cot \phi$ હોય,તો:

$\frac{\tan A}{1-\cot A} + \frac{\cot A}{1-\tan A} = ?$

જો $\frac{\cos x}{a} = \frac{\cos (x + \theta)}{b} = \frac{\cos (x + 2\theta)}{c} = \frac{\cos (x + 3\theta)}{d}$ હોય,તો $\left( \frac{a + c}{b + d} \right)$ ની કિંમત શોધો:

જો $a \tan \alpha + b \tan \beta = (a + b) \tan \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right)$ અને $\alpha - \beta \neq 2n\pi$ હોય,તો $\frac{\cos \beta}{\cos \alpha} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module