ધારો કે $A_1 A_2 A_3 \ldots A_9$ એ $2$ એકમ બાજુની લંબાઈ ધરાવતો નવ-બાજુવાળો નિયમિત બહુકોણ છે. વિકર્ણો $A_1 A_5$ અને $A_2 A_4$ ની લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$AD$ એ $A$ માંથી દોરેલો વેધ છે. જો $b > c$,$\angle C = 23^o$ અને $AD = \frac{abc}{b^2 - c^2}$ આપેલ હોય,તો $\angle B = \dots^o$.

અંતરાલ $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માં $\theta$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેથી $n=0, \pm 1, \pm 2$ માટે $\theta \neq \frac{n \pi}{5}$ અને $\tan \theta = \cot 5 \theta$ તેમજ $\sin 2 \theta = \cos 4 \theta$ થાય.

$\triangle ABC$ માં,જો $a=2, b=\sqrt{6}$,અને $c=\sqrt{3}+1$ હોય,તો $\sin^2 C - \sin^2 A =$

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = -1$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરતું $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈના સમાંતર મધ્યક અને ત્રિકોણના વેધની લંબાઈના હરાત્મક મધ્યકનો ગુણાકાર કોના બરાબર થાય છે? [જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ છે]