मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x) = \log_{\sqrt{m}}\{\sqrt{2}(\sin x - \cos x) + m - 2\}$ द्वारा परिभाषित है,किसी $m$ के लिए,ताकि $f$ का परिसर $[0, 2]$ हो। तो $m$ का मान $............$ है।

फलन $f(x) = \begin{cases} 4x - 1, & x > 3 \\ x^2 - 2, & -2 \leq x \leq 3 \\ 3x + 4, & x < -2 \end{cases}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

यदि $f:R \to S$ जिसे $f(x) = \sin x - \sqrt{3} \cos x + 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है,आच्छादक (onto) है,तो $S$ का अंतराल क्या है?

मान लीजिए $A = \{-4, -2, -1, 0, 3, 5\}$ और $f: A \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} 3x - 1 & \text{यदि } x > 3 \\ x^2 + 1 & \text{यदि } -3 \leq x \leq 3 \\ 2x - 3 & \text{यदि } x < -3 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $f$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{x^2-x+4}{x^2+x+4}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। तो, फलन $f(x)$ का परिसर (range) क्या है?

मान लीजिए $R-(\alpha, \beta)$ फलन $f(x) = \frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$ का परिसर (range) है। तो,निर्देशांक अक्षों पर रेखा $\alpha x + \beta y + 1 = 0$ के अंतःखंडों (intercepts) का योग क्या है?