ધારો કે $\alpha$ એ વક્ર $y^2 = 8x$ અને રેખાઓ $y = x$ અને $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે,જે પ્રથમ ચરણમાં આવેલું છે. તો $3\alpha$ નું મૂલ્ય $..............$ છે.

ધારો કે $f :[-3,1] \rightarrow R$ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$f(x)=\begin{cases} \min \{(x+6), x^{2}\}, & -3 \leq x \leq 0 \\ \max \{\sqrt{x}, x^{2}\}, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$
જો $y = f(x)$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ $A$ હોય,તો $6A$ ની કિંમત ....... થાય.

$x$-અક્ષ દ્વારા $y = x^2 - 4x$ અને $y = 2x - x^2$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશના ક્ષેત્રફળને જે ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે તે શોધો:

જો પ્રદેશ $\{(x, y): x^{2/3} + y^{2/3} \leq 1, x + y \geq 0, y \geq 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય,તો $\frac{256A}{\pi}$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = 2x^2$ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $y = 4$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ..... ચોરસ એકમ છે.

વર્તુળ $(x-2 \sqrt{3})^2+y^2=12$ ની અંદર અને પરવલય $y^2=2 \sqrt{3} x$ ની બહારના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?