વર્તુળ (x-2 sqrt{3})^2+y^2=12 ની અંદર અને પરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો વર્તુળ $(x-2 \sqrt{3})^2+y^2=12$ (કેન્દ્ર $(2 \sqrt{3}, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r=2 \sqrt{3}$) અને પરવલય $y^2=2 \sqrt{3} x$ છે.પ્રથમ,છેદબિં

Vedclass · Accepted Answer

$6 \pi-16$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો વર્તુળ $(x-2 \sqrt{3})^2+y^2=12$ (કેન્દ્ર $(2 \sqrt{3}, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r=2 \sqrt{3}$) અને પરવલય $y^2=2 \sqrt{3} x$ છે.પ્રથમ,છેદબિંદુઓ શોધો:$(x-2 \sqrt{3})^2 + 2 \sqrt{3} x = 12$$x^2 - 4 \sqrt{3} x + 12 + 2 \sqrt{3} x = 12$$x^2 - 2 \sqrt{3} x = 0$$x(x - 2 \sqrt{3}) = 0$તેથી,$x=0$ અથવા $x=2 \sqrt{3}$.$x=2 \sqrt{3}$ આગળ,$y^2 = 2 \sqrt{3}(2 \sqrt{3}) = 12$,તેથી $y = \pm 2 \sqrt{3}$.જરૂરી ક્ષેત્રફળ એ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ માઈનસ પરવલય અને વર્તુળની જીવા દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ છે.વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\pi r^2 = \pi (2 \sqrt{3})^2 = 12 \pi$ છે.પરવલય $y^2 = 2 \sqrt{3} x$ દ્વારા $x=0$ થી $x=2 \sqrt{3}$ સુધી ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $2 \int_0^{2 \sqrt{3}} \sqrt{2 \sqrt{3} x} dx = 16$ છે.વર્તુળના અર્ધભાગમાંથી પરવલયનું ક્ષેત્રફળ બાદ કરતા,આપણને $6 \pi - 16$ મળે છે.

વર્તુળ $(x-2 \sqrt{3})^2+y^2=12$ ની અંદર અને પરવલય $y^2=2 \sqrt{3} x$ ની બહારના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

$\int \limits_0^{2 \pi} \min \{|x-\pi|, \cos ^{-1}(\cos x)\} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

પરવલય $y=4x-x^2$ અને $3y=(x-4)^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો પરવલય $y^2 = 4\lambda x$ અને રેખા $y = \lambda x$,$\lambda > 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) $\frac{1}{9}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $y = \log_e x$ અને $y = (\log_e x)^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module