પરવલય $y=4x-x^2$ અને $3y=(x-4)^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો વક્રો $y^2 = 4kx$ અને $y = kx$ $(k > 0)$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{3}$ ચોરસ એકમ હોય, તો $k =$ ?

જો $f(x)$ એ સતત,વધતું અને અયુગ્મ વિધેય હોય કે જેથી $\int_{-1}^{4} f(x) \,dx = 10$ અને $\int_{0}^{1} f(x) \,dx = \frac{3}{2}$ થાય,તો $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને $x = -4$ તથા $x = 4$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y = x^2 + 2$ અને રેખાઓ $y = x + 1$,$x = 0$ અને $x = 3$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્રો $y = \cos x$,$y = 1 + \sin 2x$ અને $x = \frac{3\pi}{2}$ દ્વારા પ્રથમ અને ચોથા ચરણમાં ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) કેટલું છે?

સમતલમાં વક્રો $y^2=4x$ અને $x^2=4y$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?