ધારો કે S એ તમામ a in mathbb{N} નો ગણ છે કે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $P(b, c)$ એ પરવલય $y^2 = 2ax$ પર હોવાથી,$c^2 = 2ab$ મળે. પરવલય $y^2 = 2ax$ ના બિંદુ $(b, c)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $yc = a(x + b)$ છે. $x$

Vedclass · Accepted Answer

$146$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $P(b, c)$ એ પરવલય $y^2 = 2ax$ પર હોવાથી,$c^2 = 2ab$ મળે. પરવલય $y^2 = 2ax$ ના બિંદુ $(b, c)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $yc = a(x + b)$ છે. $x$-અક્ષ $(y = 0)$ સાથેના છેદબિંદુ માટે,સ્પર્શકના સમીકરણમાં $y = 0$ મૂકતા $x = -b$ મળે. ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $P(b, c)$,$(b, 0)$ અને $(-b, 0)$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes (2b) 	imes c = bc = 16$. $b, c \in \mathbb{N}$ હોવાથી,શક્ય જોડીઓ $(b, c) = (1, 16), (2, 8), (4, 4), (8, 2), (16, 1)$ છે. $a = \frac{c^2}{2b}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(b, c) = (1, 16)$ માટે $a = 128$,$(b, c) = (2, 8)$ માટે $a = 16$,$(b, c) = (4, 4)$ માટે $a = 2$. અન્ય કિંમતો માટે $a$ પ્રાકૃતિક સંખ્યા નથી. તેથી,$S = \{128, 16, 2\}$ અને તેમનો સરવાળો $128 + 16 + 2 = 146$ થાય.

Similar Questions

જો $(2, -8)$ એ પરવલય $y^{2} = 32x$ ની નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો તેનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના અભિલંબનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો:

જો $(0, 0)$ એ શિરોબિંદુ અને $3x - 4y + 2 = 0$ નિયામિકા હોય તેવા પરવલય માટે,તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો. ($/5$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module