ધારો કે S એ સમીકરણ cos ^{-1}(2 x)-2 cos ^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos ^{-1}(2 x)-2 \cos ^{-1} \sqrt{1-x^2}=\pi$.$x \in [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$ હોવાથી,ધારો કે $x = \sin 	heta$,જ્યાં $	heta \i

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos ^{-1}(2 x)-2 \cos ^{-1} \sqrt{1-x^2}=\pi$.$x \in [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$ હોવાથી,ધારો કે $x = \sin 	heta$,જ્યાં $	heta \in [-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}]$.તેથી $\sqrt{1-x^2} = \cos 	heta$. $	heta \in [-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}]$ હોવાથી,$\cos 	heta \geq 0$,તેથી $\cos^{-1}(\sqrt{1-x^2}) = \cos^{-1}(\cos 	heta) = |	heta|$.કિસ્સો $1$: $x \geq 0 \implies 	heta \in [0, \frac{\pi}{6}]$. સમીકરણ $\cos^{-1}(2x) - 2	heta = \pi$ બને છે,જે શક્ય નથી.કિસ્સો $2$: $x $x = \frac{1-\sqrt{3}}{2}$ માટે,$x^2 - 1 = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.તેથી,$2\sin^{-1}(x^2-1) = 2\sin^{-1}(-\frac{\sqrt{3}}{2}) = 2(-\frac{\pi}{3}) = -\frac{2\pi}{3}$.

Similar Questions

$\sum\limits_{m = 1}^n {{{\tan }^{ - 1}}} \left( {\frac{{2m}}{{{m^4} + {m^2} + 2}}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos ^{ - 1}\left( \frac{3 + 5\cos x}{5 + 3\cos x} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\pi \leq x \leq 2 \pi$ હોય,તો $\cos^{-1}(\cos x)$ બરાબર શું થાય :-

જો $\cos^{-1} \sqrt{p} + \cos^{-1} \sqrt{1-p} + \cos^{-1} \sqrt{1-q} = \frac{3\pi}{4}$ હોય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \left( 4 \tan^{-1} \frac{1}{3} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module