ધારો કે S = {x in R : 0

Question

(C) આપેલ શરત $0 < x < 1$ છે.સમીકરણ $2 	an^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight)$ છે.ધારો કે $x = 	an 	heta$.

Vedclass · Accepted Answer

$n(S) = 1$ અને $S$ માંનો ઘટક $\frac{1}{2}$ કરતા નાનો છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શરત $0 સમીકરણ $2 	an^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight)$ છે.ધારો કે $x = 	an 	heta$. કારણ કે $0 સમીકરણમાં $x = 	an 	heta$ મૂકતા:$2 	an^{-1}\left(\frac{1-	an 	heta}{1+	an 	heta}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}ight)$.નિત્યસમ $	an(\frac{\pi}{4} - 	heta) = \frac{1-	an 	heta}{1+	an 	heta}$ અને $\cos 2	heta = \frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 	an^{-1}(	an(\frac{\pi}{4} - 	heta)) = \cos^{-1}(\cos 2	heta)$.કારણ કે $0 તેથી,$2(\frac{\pi}{4} - 	heta) = 2	heta$.$\frac{\pi}{2} - 2	heta = 2	heta \implies 4	heta = \frac{\pi}{2} \implies 	heta = \frac{\pi}{8}$.તેથી $x = 	an(\frac{\pi}{8}) = \sqrt{2} - 1 \approx 0.414$.કારણ કે $0.414 < 0.5$,તેથી $n(S) = 1$ અને ઘટક $\frac{1}{2}$ કરતા નાનો છે.

ધારો કે $S = \{x \in R : 0 < x < 1 \text{ અને } 2 \tan^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\}$. જો $n(S)$ એ $S$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો:

Similar Questions

જો $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y=\frac{\pi}{3}$ અને $\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)-\cot ^{-1}\left(\frac{1}{y}\right)=0$ હોય,તો $2 x^2+y^2-x y=$

$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \left[ 3 \sin^{-1} \left( \frac{1}{5} \right) \right] = $

જો $\sin ^{-1} x - \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{6}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module