ધારો કે A = [a_{ij}]_{2 times 2} જ્યાં તમામ i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} p & q \ r & s \end{bmatrix}$.આપેલ છે કે $A^2 = I$,તેથી:$\begin{bmatrix} p & q \ r & s \end{bmatrix} \begin{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} p & q \ r & s \end{bmatrix}$.આપેલ છે કે $A^2 = I$,તેથી:$\begin{bmatrix} p & q \ r & s \end{bmatrix} \begin{bmatrix} p & q \ r & s \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} p^2 + qr & pq + qs \ pr + rs & rq + s^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.વિકર્ણ સિવાયના ઘટકો પરથી,$q(p + s) = 0$ અને $r(p + s) = 0$. કારણ કે $a_{ij} 
eq 0$,તેથી $q 
eq 0$ અને $r 
eq 0$ હોવા જોઈએ,જે સૂચવે છે કે $p + s = 0$.વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો $a = p + s = 0$.વળી,$p^2 + qr = 1$ અને $s^2 + qr = 1$. કારણ કે $p + s = 0$,$s = -p$,તેથી $p^2 = s^2$,જે સુસંગત છે.નિશ્ચાયક $b = |A| = ps - qr$.કારણ કે $s = -p$,$b = -p^2 - qr = -(p^2 + qr) = -1$.આપણે $3a^2 + 4b^2$ ની ગણતરી કરવાની છે.$a = 0$ અને $b = -1$ મૂકતા:$3(0)^2 + 4(-1)^2 = 3(0) + 4(1) = 4$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

જો $a, b, c, d, e, f$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a^2 & d^2 & x \\ b^2 & e^2 & y \\ c^2 & f^2 & z \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય કોના પર આધાર રાખે છે?

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ જ્યાં $\theta = \frac{2 \pi}{19}$ હોય,તો $A^{2017} = $

ધારો કે $X = \left\{ \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} : a, b, c, d \in \mathbb{R} \right\}$. જો $f: X \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(A) = \det(A)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module