ધારો કે P એ એક ચોરસ શ્રેણિક છે જેથી P^2 = I - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $P^2 = I - P$.આપણે $P$ ની ઘાતની ગણતરી કરીએ:$P^3 = P(I - P) = P - P^2 = P - (I - P) = 2P - I$.$P^4 = P(2P - I) = 2P^2 - P = 2(I - P) - P

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $P^2 = I - P$.આપણે $P$ ની ઘાતની ગણતરી કરીએ:$P^3 = P(I - P) = P - P^2 = P - (I - P) = 2P - I$.$P^4 = P(2P - I) = 2P^2 - P = 2(I - P) - P = 2I - 3P$.$P^5 = P(2I - 3P) = 2P - 3P^2 = 2P - 3(I - P) = 5P - 3I$.$P^6 = P(5P - 3I) = 5P^2 - 3P = 5(I - P) - 3P = 5I - 8P$.$P^7 = P(5I - 8P) = 5P - 8P^2 = 5P - 8(I - P) = 13P - 8I$.$P^8 = P(13P - 8I) = 13P^2 - 8P = 13(I - P) - 8P = 13I - 21P$.હવે,$P^8 + P^6 = (13I - 21P) + (5I - 8P) = 18I - 29P$.$P^\alpha + P^\beta = \gamma I - 29P$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\alpha = 8, \beta = 6, \gamma = 18$ મળે છે.તે જ રીતે,$P^8 - P^6 = (13I - 21P) - (5I - 8P) = 8I - 13P$.$P^\alpha - P^\beta = \delta I - 13P$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\delta = 8$ મળે છે.આમ,$\alpha + \beta + \gamma - \delta = 8 + 6 + 18 - 8 = 24$.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ ગણ $\{\operatorname{Re}(\frac{2 i z}{1-z^2}): \|z\|=1, z \neq \pm 1\}$ એ છે	$(p)$ $(-\infty,-1) \cup(1, \infty)$
$(B)$ $f(x)=\sin ^{-1}(\frac{8(3)^{x-2}}{1-3^{2(x-1)}})$ નો પ્રદેશ છે	$(q)$ $(-\infty, 0) \cup(0, \infty)$
$(C)$ જો $f(\theta)=\left\|\begin{array}{ccc}1 & \tan \theta & 1 \\ -\tan \theta & 1 & \tan \theta \\ -1 & -\tan \theta & 1\end{array}\right\|$,તો ગણ $\{f(\theta): 0 \leq \theta < \frac{\pi}{2}\}$ છે	$(r)$ $[2, \infty)$
$(D)$ જો $f(x)=x^{3 / 2}(3 x-10), x \geq 0$,તો $f(x)$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે	$(s)$ $(-\infty,-1] \cup[1, \infty)$
	$(t)$ $(-\infty, 0] \cup[2, \infty)$

Similar Questions

જો બહુપદી $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} (1+x)^{a} & (2+x)^{b} & 1 \\ 1 & (1+x)^{a} & (2+x)^{b} \\ (2+x)^{b} & 1 & (1+x)^{a} \end{array}\right|$ હોય, તો $f(x)$ નું અચળ પદ શોધો ($a$ અને $b$ ધન પૂર્ણાંકો છે).

જો $\Delta_{r}=\left|\begin{array}{cc}\frac{1}{3r-2} & \frac{2}{3r-5} \\ 0 & \frac{3}{3r+1}\end{array}\right|$, હોય તો $\sum_{r=1}^{33} \Delta_{r}=$

જો $A$ એક એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $A^2=A$ થાય,તો $(I-A)^3$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module