ધારો કે O ઉગમબિંદુ છે અને બિંદુ P નો સ્થાન સદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\overline{OP} = -\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$.$\overline{AB} = \overline{OB} - \overline{OA} = (2\hat{i}+4\hat{j}-2\hat{k}) - (-2\hat{i}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\overline{OP} = -\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$.$\overline{AB} = \overline{OB} - \overline{OA} = (2\hat{i}+4\hat{j}-2\hat{k}) - (-2\hat{i}+\hat{j}-3\hat{k}) = 4\hat{i}+3\hat{j}+\hat{k}$.$\overline{AC} = \overline{OC} - \overline{OA} = (-4\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}) - (-2\hat{i}+\hat{j}-3\hat{k}) = -2\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$.$\overline{AB}$ અને $\overline{AC}$ બંનેને લંબ સદિશ $\vec{n} = \overline{AB} 	imes \overline{AC}$ છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 4 & 3 & 1 \ -2 & 1 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(6-1) - \hat{j}(8+2) + \hat{k}(4+6) = 5\hat{i}-10\hat{j}+10\hat{k}$.$\vec{n}$ પર $\overline{OP}$ નો પ્રક્ષેપ $\frac{|\overline{OP} \cdot \vec{n}|}{|\vec{n}|}$ દ્વારા મળે છે.$\overline{OP} \cdot \vec{n} = (-1)(5) + (-2)(-10) + (3)(10) = -5 + 20 + 30 = 45$.$|\vec{n}| = \sqrt{5^2 + (-10)^2 + 10^2} = \sqrt{25 + 100 + 100} = \sqrt{225} = 15$.પ્રક્ષેપ $= \frac{|45|}{15} = 3$.

Similar Questions

જો $a = (1, -1, 1)$ અને $c = (-1, -1, 0)$ હોય,તો $a \times b = c$ અને $a \cdot b = 1$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $b$ શોધો.

$A(1, 2, 3)$,$B(1, 3, a)$,$C(3, 8, 6)$ અને $D(3, 7, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $\sqrt{265}$ ચોરસ એકમ છે,તો $a=$

જો $\bar{a} = \bar{i} - 2\bar{j} - 2\bar{k}$ અને $\bar{b} = 2\bar{i} + \bar{j} + 2\bar{k}$ બે સદિશો હોય, તો $(\bar{a} + 2\bar{b}) \times (3\bar{a} - \bar{b}) = $

જો $a = i - j$,$b = i + j$,$c = i + 3j + 5k$ અને $n$ એ એકમ સદિશ છે કે જેથી $b \cdot n = 0$ અને $a \cdot n = 0$ થાય,તો $|c \cdot n|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module