ધારો કે vec{a}=2 hat{i}+7 hat{j}-hat{k}, vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}=2 \hat{i}+7 \hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b}=3 \hat{i}+5 \hat{k}$,અને $\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$.$\vec{d}$ એ $\vec{a}$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$44$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}=2 \hat{i}+7 \hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b}=3 \hat{i}+5 \hat{k}$,અને $\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$.$\vec{d}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બંનેને લંબ હોવાથી,$\vec{d} = \lambda(\vec{a} 	imes \vec{b})$.$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 7 & -1 \ 3 & 0 & 5 \end{vmatrix} = 35\hat{i} - 13\hat{j} - 21\hat{k}$.તેથી,$\vec{d} = \lambda(35\hat{i} - 13\hat{j} - 21\hat{k})$.$\vec{c} \cdot \vec{d} = 12$ હોવાથી,$\lambda(\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}) \cdot (35\hat{i} - 13\hat{j} - 21\hat{k}) = 12$.$\lambda(35 + 13 - 42) = 12 \implies 6\lambda = 12 \implies \lambda = 2$.આમ,$\vec{d} = 70\hat{i} - 26\hat{j} - 42\hat{k}$.હવે,$(-\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}) \cdot (\vec{c} 	imes \vec{d}) = \begin{vmatrix} -1 & 1 & -1 \ 1 & -1 & 2 \ 70 & -26 & -42 \end{vmatrix} = 44$.

Similar Questions

$a$ ના કયા મૂલ્ય માટે $\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}$,$\hat{j} + a\hat{k}$ અને $a\hat{i} + \hat{k}$ સદિશો દ્વારા બનતા સમાંતર ષટ્ફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ થાય?

જો એક ચતુષ્ફલક,જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(-3, -1, 1)$,$C(2, 1, 3)$ અને $D(-1, 2, x)$ છે,તેનું ઘનફળ $\frac{11}{6}$ ઘન એકમ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $a=2u+3v+7w$, $b=u+v-2w$ અને $c=-u-2v-3w$ હોય, તો $\left|\frac{[u, v, w]}{[a, b, c]}\right|(a+b+c) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module