ધારો કે a, b, c ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સદિશો સમતલીય હોવાથી,તેમનો અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$\left|\begin{array}{lll}a & 1 & 1 \ 1 & b & 1 \ 1 & 1 & c\end{array}ight|=0$સ્તંભ પ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) સદિશો સમતલીય હોવાથી,તેમનો અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$\left|\begin{array}{lll}a & 1 & 1 \ 1 & b & 1 \ 1 & 1 & c\end{array}ight|=0$સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ $C_2 ightarrow C_2 - C_1$ અને $C_3 ightarrow C_3 - C_1$ લાગુ પાડતા:$\left|\begin{array}{lll}a & 1-a & 1-a \ 1 & b-1 & 0 \ 1 & 0 & c-1\end{array}ight|=0$નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$a(b-1)(c-1) - (1-a)(c-1) + (1-a)(1-b) = 0$આખા સમીકરણને $(1-a)(1-b)(1-c)$ વડે ભાગતા (નોંધો કે $a, b, c 
eq 1$):$\frac{a(b-1)(c-1)}{(1-a)(1-b)(1-c)} - \frac{(1-a)(c-1)}{(1-a)(1-b)(1-c)} + \frac{(1-a)(1-b)}{(1-a)(1-b)(1-c)} = 0$$\frac{a}{(1-a)} + \frac{1}{(1-b)} + \frac{1}{(1-c)} = 0$કારણ કે $\frac{a}{1-a} = \frac{a-1+1}{1-a} = -1 + \frac{1}{1-a}$,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$-1 + \frac{1}{1-a} + \frac{1}{1-b} + \frac{1}{1-c} = 0$તેથી,$\frac{1}{1-a} + \frac{1}{1-b} + \frac{1}{1-c} = 1$.

Similar Questions

જો સદિશો $\vec x = 3i - 6j - k$,$\vec y = i + 4j - 3k$ અને $\vec z = 3i - 4j - 12k$ આપેલા હોય,તો સદિશ $\vec x \times \vec y$ નો સદિશ $\vec z$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $a, b, c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $\frac{a \cdot (b \times c)}{c \times a \cdot b} + \frac{b \cdot (a \times c)}{c \cdot (a \times b)} = $

$(\vec{a}+2 \vec{b}-\vec{c}) \cdot \{(\vec{a}-\vec{b}) \times (\vec{a}-\vec{b}-\vec{c})\} =$

જો $\overline{a}=2 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+\hat{k}$,$\overline{b}=\hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-3 \hat{k}$ અને $\overline{c}=3 \hat{\imath}+\lambda \hat{\jmath}+5 \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે?

જો $a, b, c$ એ અસમતલીય સદિશો હોય અને $\lambda$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $[\lambda(a + b), \lambda^2 b, \lambda c] = [a, b + c, b]$ માટે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module