मान लीजिए $A = \{(x, y) : y = e^x, x \in R\}$ और $B = \{(x, y) : y = e^{-x}, x \in R\}$ है। तो:

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ और $g : R \rightarrow R$ दो फलन हैं जो $f(x)=\log _{e}(x^{2}+1)-e^{-x}+1$ और $g(x)=\frac{1-2e^{2x}}{e^{x}}$ द्वारा परिभाषित हैं। तो,$\alpha$ के किस अंतराल के लिए असमिका $f(g(\frac{(\alpha-1)^{2}}{3})) > f(g(\alpha-\frac{5}{3}))$ सत्य है?

यदि $f(x) = \cos (\log x)$ है,तो $f(x)f(y) - \frac{1}{2}[f(x/y) + f(xy)] = $

नीचे दिए गए चार कथनों में से कौन सा कथन दूसरों से भिन्न है?

यदि फलन $f:(-\infty,-1] \rightarrow(a, b]$ जो $f(x)=e^{x^3-3 x+1}$ द्वारा परिभाषित है,एकैकी और आच्छादक है,तो बिंदु $P(2 b+4, a+2)$ की रेखा $x+e^{-3} y=4$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

फलन $y = f(x)$ का ग्राफ रेखा $x = 2$ के परितः सममित है,तो