माना $y = \log_8 \left( \frac{1-x^2}{1+x^2} \right)$ जहाँ $-1 < x < 1$ है। तो $x = \frac{1}{2}$ पर,$225(y' - y'')$ का मान क्या होगा?

यदि $y = \cos^{-1} x$ है,तो $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ को केवल $y$ के पदों में ज्ञात कीजिए।

यदि $a x^2+2 h x y+b y^2=0$, तो $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

$x^{n + 1}$ का $n^{th}$ अवकलज क्या है?

मान लीजिए $g(x) = \log(f(x))$ जहाँ $f(x)$,$(0, \infty)$ पर एक दो बार अवकलनीय धनात्मक फलन है,इस प्रकार कि $f(x+1) = x f(x)$ है। तो,$N = 1, 2, 3, \ldots$ के लिए,$g^{\prime \prime}\left(N+\frac{1}{2}\right) - g^{\prime \prime}\left(\frac{1}{2}\right) = $

यदि $y = e^{\tan^{-1}x}$ है,तो $(1 + x^2)\frac{d^2y}{dx^2} = $