मान लीजिए कि $A$ क्रम $2$ का एक वर्ग आव्यूह है,जहाँ $|A|=2$ और इसके विकर्ण तत्वों का योग $-3$ है। यदि $A^2+xA+yI=0$ को संतुष्ट करने वाले बिंदु $(x, y)$ एक अतिपरवलय पर स्थित हैं,जिसका अनुप्रस्थ अक्ष $x$-अक्ष के समानांतर है,उत्केंद्रता $e$ है और नाभिलंब की लंबाई $\ell$ है,तो $e^4+\ell^4$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$25$
- B$78$
- C$28$
- D$46$
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मान लीजिए $A = [a_{ij}]$ क्रम $2$ का एक वर्ग आव्यूह है जिसके अवयव $0$ या $1$ हैं। मान लीजिए $E$ वह घटना है कि $A$ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है। तो प्रायिकता $P(E)$ है:
DifficultJEE MAIN 2025
View Solutionयदि $\left|\begin{array}{ccc}-1 & 7 & 0 \\ 2 & 1 & -3 \\ 3 & 4 & 1\end{array}\right|=A$ है, तो $\left|\begin{array}{ccc}13 & -11 & 5 \\ -7 & -1 & 25 \\ -21 & -3 & -15\end{array}\right|$ का मान क्या है?
MediumWBJEE 2018
View Solutionमान लीजिए $1, \omega$ और $\omega^2$ इकाई के घनमूल हैं। यदि $S$,$M = \begin{bmatrix} 1 & a & b \\ \omega & 1 & c \\ \omega^2 & \omega & 1 \end{bmatrix}$ के रूप के सभी गैर-व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूहों का समुच्चय है,जहाँ $a, b, c \in \{\omega, \omega^2\}$,तो $S$ में अवयवों की संख्या है
$3 \times 3$ आव्यूहों $M$ और $N$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही $\text{नहीं}$ है/हैं?
$3$ क्रम के एक वर्ग आव्यूह $A$ में,$a_{ii} = i + m_i$,जहाँ $i = 1, 2, 3$ और $m_i$ परवलय $y^2 = 4x$ के बिंदु $(9, -6)$ पर संगामी $3$ अभिलंबों की प्रवणताएँ हैं (उनके निरपेक्ष मान के बढ़ते क्रम में)। आव्यूह के अन्य सभी प्रविष्टियाँ $1$ हैं। $\det(A)$ का मान ज्ञात कीजिए।
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