ધારો કે vec{a}=hat{i}+hat{j}+hat{k},vec{b}=2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{d} = \frac{\vec{b}+\vec{c}}{|\vec{b}+\vec{c}|}$.કારણ કે $\vec{a} \cdot \vec{d} = 1$,તેથી $\vec{a} \cdot \frac{\vec{b}+\vec{c}}{|\

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{d} = \frac{\vec{b}+\vec{c}}{|\vec{b}+\vec{c}|}$.કારણ કે $\vec{a} \cdot \vec{d} = 1$,તેથી $\vec{a} \cdot \frac{\vec{b}+\vec{c}}{|\vec{b}+\vec{c}|} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\vec{a} \cdot (\vec{b}+\vec{c}) = |\vec{b}+\vec{c}|$.$\vec{a} \cdot (\vec{b}+\vec{c}) = (\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}) \cdot ((x+2)\hat{i} + 6\hat{j} - 2\hat{k}) = x+2+6-2 = x+6$ ગણો.$|\vec{b}+\vec{c}| = |(x+2)\hat{i} + 6\hat{j} - 2\hat{k}| = \sqrt{(x+2)^2 + 6^2 + (-2)^2} = \sqrt{x^2+4x+4+36+4} = \sqrt{x^2+4x+44}$ ગણો.બંનેને સરખાવતા: $x+6 = \sqrt{x^2+4x+44}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x+6)^2 = x^2+4x+44 \implies x^2+12x+36 = x^2+4x+44$.$8x = 8 \implies x = 1$.હવે,અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $(\vec{a} 	imes \vec{b}) \cdot \vec{c} = [\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & 4 & -5 \ x & 2 & 3 \end{vmatrix}$ ગણો.$x=1$ મૂકતા: $\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & 4 & -5 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = 1(12+10) - 1(6+5) + 1(4-4) = 22 - 11 + 0 = 11$.આમ,કિંમત $11$ છે.

Similar Questions

જો $|\vec{a}|=5, |\vec{b}|=3, |\vec{c}|=4$ અને $\vec{a}$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ બંનેને લંબ હોય,જેથી $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{5 \pi}{6}$ હોય,તો $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]=$

ધારો કે $a = i - j$,$b = j - k$,$c = k - i$. જો $\hat{d}$ એ એકમ સદિશ હોય કે જેથી $a \cdot \hat{d} = 0$ અને $[b, c, \hat{d}] = 0$ થાય,તો $\hat{d}$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $a \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+c \hat{k}$ સમતલીય હોય,જ્યાં $(a, b, c \neq 1)$,તો $\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}$ ની કિંમત શોધો.

ચાર બિંદુઓ જેના સ્થાન સદિશો $2\bar{a}+3\bar{b}-\bar{c}$, $\bar{a}-2\bar{b}+3\bar{c}$, $3\bar{a}+4\bar{b}-2\bar{c}$ અને $\bar{a}-6\bar{b}+6\bar{c}$ છે, તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module