ધારો કે z એક સંકર સંખ્યા છે. તો સમીકરણ z^4 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે એક સંકર સંખ્યા $z$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે $z^4 + z + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે છે અને $|z| < 1$ છે.તેથી $z^4 + z = -2$.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|z

Vedclass · Accepted Answer

$|z| < 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે એક સંકર સંખ્યા $z$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે $z^4 + z + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે છે અને $|z| તેથી $z^4 + z = -2$.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|z^4 + z| = |-2| = 2$ મળે.ત્રિકોણ અસમતા મુજબ,$|z^4 + z| \le |z^4| + |z| = |z|^4 + |z|$.કારણ કે $|z| તેથી,$|z^4 + z| આનો અર્થ એ થાય કે $2 આમ,સમીકરણનું કોઈ બીજ $|z| < 1$ શરત ધરાવતું હોઈ શકે નહીં.

ધારો કે $z$ એક સંકર સંખ્યા છે. તો સમીકરણ $z^4 + z + 2 = 0$ માટે નીચેનામાંથી કઈ શરત ધરાવતું બીજ શક્ય નથી?

Similar Questions

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $z_1 + z_2$ અને $z_1 z_2$ બંને વાસ્તવિક છે,તો:

$\left| {(1 + i)\frac{{(2 + i)}}{{(3 + i)}}} \right| = $

ધારો કે $Z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|Z|+Z=2+i$ (જ્યાં $i=\sqrt{-1}$),તો $|Z|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|\frac{z-25}{z-1}\right|=5$ હોય,તો $|z|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module