ધારો કે n geq 2 એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને f: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રો $x=0, x=1, y=0$ અને $y=f(x)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\int_{0}^{1} |f(x)| dx$ દ્વારા મળે છે. આપેલ આલેખ મુજબ,ક્ષેત્રફળ ત્રણ ત્રિક

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) વક્રો $x=0, x=1, y=0$ અને $y=f(x)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\int_{0}^{1} |f(x)| dx$ દ્વારા મળે છે. આપેલ આલેખ મુજબ,ક્ષેત્રફળ ત્રણ ત્રિકોણીય પ્રદેશો $I, II, III$ અને એક સમલંબ ચતુષ્કોણ પ્રદેશનો બનેલો છે.પ્રદેશ $I$ નું ક્ષેત્રફળ (પાયો $\frac{1}{2n}$ અને વેધ $n$ ધરાવતો ત્રિકોણ): $\frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2n} 	imes n = \frac{1}{4}$.પ્રદેશ $II$ નું ક્ષેત્રફળ (પાયો $\frac{1}{2n}$ અને વેધ $n$ ધરાવતો ત્રિકોણ): $\frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2n} 	imes n = \frac{1}{4}$.પ્રદેશ $III$ નું ક્ષેત્રફળ (સમાંતર બાજુઓ $n$ અને $0$ તથા વેધ $1-\frac{1}{n}$ ધરાવતો સમલંબ ચતુષ્કોણ): $\frac{1}{2} 	imes (n+0) 	imes (1-\frac{1}{n}) = \frac{n}{2} 	imes \frac{n-1}{n} = \frac{n-1}{2}$.કુલ ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{n-1}{2} = 4$.$\frac{1}{2} + \frac{n-1}{2} = 4 \implies \frac{n}{2} = 4 \implies n = 8$.આમ,$f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $n = 8$ છે.

Similar Questions

$y = |x - 4|$, $x = 3$, $x = 5$ વક્રો અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે:

$x = 0$ અને $x = \frac{\pi}{3}$ વચ્ચે $y = \cos x$ અને $y = \cos 2x$ વક્ર દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

પરવલય $y^2 = 4x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

જો પ્રદેશ $\{(x, y): -1 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq a + e^{|x|} - e^{-x}, a > 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{e^2 + 8e + 1}{e}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module