ધારો કે S = {1, 2, 3, ldots, 9}. k = 1, 2, ld | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગણ $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ માં $5$ એકી સંખ્યાઓ $\{1, 3, 5, 7, 9\}$ અને $4$ બેકી સંખ્યાઓ $\{2, 4, 6, 8\}$ છે.આપણે $S$ ના $5$ ઘટકો ધરાવત

Vedclass · Accepted Answer

$126$

Vedclass · Answer

(D) ગણ $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ માં $5$ એકી સંખ્યાઓ $\{1, 3, 5, 7, 9\}$ અને $4$ બેકી સંખ્યાઓ $\{2, 4, 6, 8\}$ છે.આપણે $S$ ના $5$ ઘટકો ધરાવતા એવા ઉપગણોની કુલ સંખ્યા શોધી રહ્યા છીએ,જેમાં એકી ઘટકોની સંખ્યા $k$ એ $1, 2, 3, 4,$ અથવા $5$ હોય.$S$ માં માત્ર $4$ બેકી સંખ્યાઓ હોવાથી,$5$ ઘટકોના કોઈપણ ઉપગણમાં ઓછામાં ઓછી $5 - 4 = 1$ એકી સંખ્યા હોવી જ જોઈએ.તેથી,સરવાળો $N_1 + N_2 + N_3 + N_4 + N_5$ એ $S$ ના $9$ ઘટકોમાંથી $5$ ઘટકો પસંદ કરવાની કુલ રીતો દર્શાવે છે.આ સંચયના સૂત્ર $\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ દ્વારા મળે છે.$N_1 + N_2 + N_3 + N_4 + N_5 = \binom{9}{5} = \binom{9}{4} = \frac{9 	imes 8 	imes 7 	imes 6}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 126$.

Similar Questions

$3$ સમાન દડાઓને $7$ અલગ-અલગ પાત્રોમાં વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sum_{r=0}^4 {}^{(19-r)} C_3 + {}^{15} C_4$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

મ્યુનિસિપલ કોર્પોરેશનના $12$ સભ્યોમાંથી એક કે તેથી વધુ સભ્યોની સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module