3 સમાન દડાઓને 7 અલગ-અલગ પાત્રોમાં વહેંચવાની ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આ પ્રશ્ન સમીકરણ $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 + x_7 = 3$ ના અ-ઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલો શોધવા જેવો છે,જ્યાં $x_i \ge 0$ છે.સ્ટાર્સ અને બાર્સના સૂત્રન

Vedclass · Accepted Answer

$84$

Vedclass · Answer

(B) આ પ્રશ્ન સમીકરણ $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 + x_7 = 3$ ના અ-ઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલો શોધવા જેવો છે,જ્યાં $x_i \ge 0$ છે.સ્ટાર્સ અને બાર્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,રીતોની સંખ્યા $\binom{n+r-1}{r-1}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $n = 3$ (સમાન દડા) અને $r = 7$ (અલગ પાત્રો).રીતોની સંખ્યા = $\binom{7+3-1}{7-1} = \binom{9}{6}$.$\binom{9}{6} = \binom{9}{3} = \frac{9 	imes 8 	imes 7}{3 	imes 2 	imes 1} = 84$.

$3$ સમાન દડાઓને $7$ અલગ-અલગ પાત્રોમાં વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

${ }^5 C_{x-1} > 2 \cdot { }^5 C_x$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

જો $^{15}C_{3r} = ^{15}C_{r+3}$ હોય,તો $r$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $^nC_r = 84$,$^nC_{r-1} = 36$ અને $^nC_{r+1} = 126$ હોય,તો $n = ..........$

જો $\binom{n-1}{4}$,$\binom{n-1}{5}$,અને $\binom{n-1}{6}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $n$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module