मान लीजिए AP(a; d) एक अनंत समांतर श्रेणी के स | vedclass

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Question

(D) तीनों समांतर श्रेणियों के सामान्य पद $x = 3m + 1$,$x = 5n + 2$,और $x = 7k + 3$ हैं।हमें सर्वांगसमता (congruences) की प्रणाली को हल करना है:$x \equ

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$157$

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(D) तीनों समांतर श्रेणियों के सामान्य पद $x = 3m + 1$,$x = 5n + 2$,और $x = 7k + 3$ हैं।हमें सर्वांगसमता (congruences) की प्रणाली को हल करना है:$x \equiv 1 \pmod{3}$$x \equiv 2 \pmod{5}$$x \equiv 3 \pmod{7}$हल करने पर $x = 15n + 7$ और अंततः $x = 105k + 52$ प्राप्त होता है।अतः,प्रथम पद $a = 52$ और सार्व अंतर $d = 	ext{lcm}(3, 5, 7) = 105$ है।इसलिए,$a + d = 52 + 105 = 157$.

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