ધારો કે z એ શૂન્યતર કાલ્પનિક ભાગ ધરાવતી સંકરત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z 
eq \overline{z}$.ધારો કે $\alpha = \frac{2+3z+4z^2}{2-3z+4z^2} = 1 + \frac{6z}{2-3z+4z^2}$.જો $\alpha$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\al

Vedclass · Accepted Answer

$0.50$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z 
eq \overline{z}$.ધારો કે $\alpha = \frac{2+3z+4z^2}{2-3z+4z^2} = 1 + \frac{6z}{2-3z+4z^2}$.જો $\alpha$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\alpha = \overline{\alpha}$.તેથી $\frac{z}{2-3z+4z^2} = \frac{\overline{z}}{2-3\overline{z}+4\overline{z}^2}$.સાદુરૂપ આપતા,$2(z-\overline{z}) = 4z\overline{z}(z-\overline{z})$.$z 
eq \overline{z}$ હોવાથી,$4z\overline{z} = 2$.તેથી $|z|^2 = z\overline{z} = 0.50$.

Similar Questions

જો $x = 3 + i$ હોય,તો $x^3 - 3x^2 - 8x + 15 = $

જો સમીકરણ $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ નું એક બીજ $3 + i\sqrt{6}$ હોય,તો તેના વાસ્તવિક બીજોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

કિંમત શોધો: $\left| \frac{1}{2}(z_1 + z_2) + \sqrt{z_1 z_2} \right| + \left| \frac{1}{2}(z_1 + z_2) - \sqrt{z_1 z_2} \right|$

જો $x=\frac{4}{5}+\frac{3}{5} i$ અને $y=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8}} i$ હોય,તો $\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(y^2-\frac{1}{y^2}\right)=$

જો $z$ એ વર્તુળ $|z|=1$ પરનું બિંદુ હોય અને $\operatorname{Arg}(z)=\frac{\pi}{6}$ હોય,તો $\frac{z^{12}+1-z^6}{z^{12}+i z^6-1}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module