જો સમીકરણ 4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $3 + i\sqrt{6}$ એક બીજ છે,તેથી તેનું અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $3 - i\sqrt{6}$ પણ બીજ થશે.ધારો કે અન્ય બે વાસ્તવિક બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$-3/4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $3 + i\sqrt{6}$ એક બીજ છે,તેથી તેનું અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $3 - i\sqrt{6}$ પણ બીજ થશે.ધારો કે અન્ય બે વાસ્તવિક બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બહુપદી $ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0$ ના ચાર બીજોનો ગુણાકાર $e/a$ થાય છે.અહીં,બીજોનો ગુણાકાર $\alpha \cdot \beta \cdot (3 + i\sqrt{6}) \cdot (3 - i\sqrt{6}) = -45/4$ છે.સંકર બીજોનો ગુણાકાર: $(3 + i\sqrt{6})(3 - i\sqrt{6}) = 3^2 + (\sqrt{6})^2 = 9 + 6 = 15$.તેથી,$\alpha \cdot \beta \cdot 15 = -45/4$.આમ,$\alpha \cdot \beta = -45 / (4 	imes 15) = -45 / 60 = -3/4$.

જો સમીકરણ $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ નું એક બીજ $3 + i\sqrt{6}$ હોય,તો તેના વાસ્તવિક બીજોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો ${z_1} = 1 + 2i$ અને ${z_2} = 3 + 5i$ હોય, તો $\operatorname{Re} \left( \frac{{\bar{z}_2}{z_1}}{{z_2}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $z(1 + a) = b + ic$ અને $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ હોય,તો $\frac{1 + iz}{1 - iz} = $

જો $x = 3 - 2\sqrt{3}i$ હોય,તો $x^4 - 12x^3 + 54x^2 - 108x - 54 = $

જો $x = -2 - \sqrt{3} i$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $2x^4 + 5x^3 + 7x^2 - x + 41$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z+2|=1$ અને $\operatorname{Im}\left(\frac{z+1}{z+2}\right)=\frac{1}{5}$ થાય. તો $|\operatorname{Re}(\overline{z+2})|$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module