જો z(1 + a) = b + ic અને a^2 + b^2 + c^2 = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $z = \frac{b + ic}{1 + a}$.$\frac{1 + iz}{1 - iz}$ માં $z$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{1 + i(\frac{b + ic}{1 + a})}{1 - i(\frac{b + ic}{1 + a})}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a + ib}{1 + c}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $z = \frac{b + ic}{1 + a}$.$\frac{1 + iz}{1 - iz}$ માં $z$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{1 + i(\frac{b + ic}{1 + a})}{1 - i(\frac{b + ic}{1 + a})} = \frac{1 + a + ib - c}{1 + a - ib + c} = \frac{(1 + a - c) + ib}{(1 + a + c) - ib}$.છેદના અનુબદ્ધ વડે ગુણતા:$= \frac{((1 + a - c) + ib)((1 + a + c) + ib)}{(1 + a + c)^2 + b^2}$.અંશનું સાદું રૂપ આપતા:$= \frac{1 + 2a + a^2 - c^2 - b^2 + 2ib(1 + a)}{(1 + a + c)^2 + b^2}$.$a^2 + b^2 + c^2 = 1$ હોવાથી,$a^2 - b^2 - c^2 = 2a^2 - 1$.અંશ $= 2(1 + a)(a + ib)$ અને છેદ $= 2(1 + a)(1 + c)$.તેથી,જવાબ $\frac{a + ib}{1 + c}$ મળે છે.

જો $z(1 + a) = b + ic$ અને $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ હોય,તો $\frac{1 + iz}{1 - iz} = $

Similar Questions

સંકર સંખ્યાઓ $\sin x + i \cos 2x$ અને $\cos x - i \sin 2x$ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય,તો

જો $(x+iy)^{1/3} = a+ib$ જ્યાં $x, y, a, b \in R$ અને $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = $

દ્વિઘાત સમીકરણ (biquadratic equation),જેના બે બીજ $1+i$ અને $1-\sqrt{2}$ છે,તે કયું છે?

જો $x+iy = (1+i)^6 - (1-i)^6$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ઉકેલો: $i x^2 - 3 x - 2 i = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module