ધારો કે $G$ એ $R>0$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે. ધારો કે $G_1, G_2, \ldots, G_n$ એ $r>0$ સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા $n$ વર્તુળો છે. ધારો કે દરેક $n$ વર્તુળો $G_1, G_2, \ldots, G_n$ એ વર્તુળ $G$ ને બહારથી સ્પર્શે છે. વળી,$i=1,2, \ldots, n-1$ માટે,વર્તુળ $G_i$ એ $G_{i+1}$ ને બહારથી સ્પર્શે છે,અને $G_n$ એ $G_1$ ને બહારથી સ્પર્શે છે. તો,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો $TRUE$ છે?
$(A)$ જો $n=4$ હોય,તો $(\sqrt{2}-1)r < R$
$(B)$ જો $n=5$ હોય,તો $r < R$
$(C)$ જો $n=8$ હોય,તો $(\sqrt{2}-1)r < R$
$(D)$ જો $n=12$ હોય,તો $\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)r > R$

  • A
    $A, B$
  • B
    $A, C$
  • C
    $A, D$
  • D
    $C, D$

Explore More

Similar Questions

$x^2+y^2-6x+2y-28=0$ વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$a$ ની કિંમતોનો અંતરાલ શોધો જેના માટે રેખા $x + y = 0$ એ બિંદુ $P \left( \frac{1 + \sqrt{2} a}{2}, \frac{1 - \sqrt{2} a}{2} \right)$ માંથી વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - (1 + \sqrt{2} a)x - (1 - \sqrt{2} a)y = 0$ પર દોરેલી $2$ ભિન્ન જીવાઓને દુભાગે છે.

બધા ચાર વર્તુળો $(x \pm \lambda)^2 + (y \pm \lambda)^2 = \lambda^2$ ને સ્પર્શતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો $(m_i, \frac{1}{m_i}), i = 1, 2, 3, 4$ એ એક જ વર્તુળ પરના બિંદુઓ (concyclic) હોય,તો $m_1 \cdot m_2 \cdot m_3 \cdot m_4$ ની કિંમત શોધો.

Difficult
View Solution

જો $P(\frac{\pi}{3})$ અને $Q(\frac{2\pi}{3})$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ પરના બે બિંદુઓ પેરામેટ્રિક સ્વરૂપમાં દર્શાવતા હોય,તો જીવા $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo