ધારો કે C એ વર્તુળ x^2+(y-1)^2=2 છે. ધારો કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $C: x^2 + (y-1)^2 = 2$ છે. $P(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $x x_1 + (y-1)(y_1-1) = 2$ છે. તેને $x+y=3$ સાથે સરખાવતા,$P = (1, 2)$ મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$46$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $C: x^2 + (y-1)^2 = 2$ છે. $P(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $x x_1 + (y-1)(y_1-1) = 2$ છે. તેને $x+y=3$ સાથે સરખાવતા,$P = (1, 2)$ મળે છે.$P$ એ $QR$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી અને $PQ = \frac{2\sqrt{2}}{3}$ હોવાથી,રેખા $x+y=3$ ના પ્રચલિત સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરતા,$Q$ અને $R$ ના યામ $(\frac{5}{3}, \frac{4}{3})$ અને $(\frac{1}{3}, \frac{8}{3})$ મળે છે.તેથી,$x_1y_1 = 2$,$x_2y_2 = \frac{20}{9}$,અને $x_3y_3 = \frac{8}{9}$.પરિણામે,$9(x_1y_1 + x_2y_2 + x_3y_3) = 9(2 + \frac{28}{9}) = 46$.

Similar Questions

બે વક્રો $C_1 : y^2 = 2x$ અને $C_2 : x^2 + y^2 - 3x + 2 = 0$ ધ્યાનમાં લો. તો,

સાબિત કરો કે વક્રો $y^{2}=4x$ અને $x^{2}+y^{2}-6x+1=0$ બિંદુ $(1,2)$ આગળ એકબીજાને સ્પર્શે છે.

જો બિંદુ $(f, g)$ માંથી વર્તુળો $x^2 + y^2 = 6$ અને $x^2 + y^2 + 3x + 3y = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2 : 1$ હોય,તો:

જો ઉપવલય $16 x^2+11 y^2=256$ પરના બિંદુ $\left(4 \cos 2 \theta, \frac{16}{\sqrt{11}} \sin 2 \theta\right)$ આગળનો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2+y^2-2 x=15$ ને સ્પર્શતો હોય,તો $\theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module