ધારો કે f(x) + 2fleft(frac{1}{x}right) = x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $f(x) + 2f\left(\frac{1}{x}\right) = x^2 + 5$. $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા,$f\left(\frac{1}{x}\right) + 2f(x) = \frac{1}{x^2} + 5$ મળે.

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $f(x) + 2f\left(\frac{1}{x}\right) = x^2 + 5$. $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા,$f\left(\frac{1}{x}\right) + 2f(x) = \frac{1}{x^2} + 5$ મળે. આ સમીકરણો ઉકેલતા $f(x) = \frac{2x^2}{3} - \frac{1}{3x^2} + \frac{5}{3}$ મળે. $\alpha = \int_1^2 \left(\frac{2x^2}{3} - \frac{1}{3x^2} + \frac{5}{3}\right) dx$ નું સંકલન કરતા $\alpha = \frac{19}{6}$ મળે. તે જ રીતે $g(x)$ માટે ઉકેલતા $g(x) = -\frac{2x}{5} - \frac{3}{5x}$ મળે. $\beta = \int_1^2 (-\frac{2x}{5} - \frac{3}{5x}) dx$ નું સંકલન કરતા $\beta = -\frac{3}{5} - \frac{3}{5}\ln 2$ મળે. આપેલ વિકલ્પો મુજબ,$9\alpha + \beta$ ની કિંમત $11$ થાય છે.

$t \ (\text{સેકન્ડમાં})$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$v \ (\text{m/s માં})$	$0$	$12$	$16$	$20$	$35$	$60$

ધારો કે $f(x) + 2f\left(\frac{1}{x}\right) = x^2 + 5$ અને $2g(x) - 3g\left(\frac{1}{x}\right) = x$ જ્યાં $x > 0$. જો $\alpha = \int_1^2 f(x) dx$ અને $\beta = \int_1^2 g(x) dx$ હોય,તો $9\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_2^5 2[x] \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.

ધારો કે $l = \mathop {Lim}\limits_{x \to \infty } \int\limits_x^{2x} \frac{dt}{t}$ અને $m = \mathop {Lim}\limits_{x \to \infty } \frac{1}{x \ln x} \int\limits_1^x \ln t \, dt$ છે,તો સાચું વિધાન કયું છે?

સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\sin \phi} \cos ^{5} \phi \,d \phi$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^4 |2x - 5| \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module