ધારો કે g એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = \frac{GM}{R^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $G$ અને $M$ અચળ હોવાથી,$g \propto R^{-2}$. વિકલન લેતા,$\frac{\Delta g}{g}

Vedclass · Accepted Answer

$g$ માં $4 \%$ નો વધારો થાય છે અને $K$ માં $4 \%$ નો વધારો થાય છે

Vedclass · Answer

(C) ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = \frac{GM}{R^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $G$ અને $M$ અચળ હોવાથી,$g \propto R^{-2}$. વિકલન લેતા,$\frac{\Delta g}{g} = -2 \frac{\Delta R}{R}$. આપેલ છે કે $\frac{\Delta R}{R} = -2 \%$,તેથી $\frac{\Delta g}{g} = -2(-2 \%) = +4 \%$. આમ,$g$ માં $4 \%$ નો વધારો થાય છે.પરિભ્રમણ ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2} I \omega^2 = \frac{L^2}{2I}$ છે,જ્યાં $L$ એ કોણીય વેગમાન છે. જો $L$ અચળ રહેતું હોય,તો $K \propto \frac{1}{I}$. $I = \frac{2}{5} MR^2$ હોવાથી,$I \propto R^2$. તેથી,$K \propto R^{-2}$. વિકલન લેતા,$\frac{\Delta K}{K} = -2 \frac{\Delta R}{R}$. આપેલ છે કે $\frac{\Delta R}{R} = -2 \%$,તેથી $\frac{\Delta K}{K} = -2(-2 \%) = +4 \%$. આમ,$K$ માં $4 \%$ નો વધારો થાય છે. તેથી,$g$ અને $K$ બંનેમાં $4 \%$ નો વધારો થાય છે.

Similar Questions

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $1.5 \%$ જેટલી ઘટે (દળ સમાન રહે),તો ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગનું મૂલ્ય ......... $\%$ જેટલું બદલાશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module