ધારો કે R એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x 
eq 0$ માટે,$f(x) = \frac{6x+\sin x}{2x+\sin x} = \frac{6 + \frac{\sin x}{x}}{2 + \frac{\sin x}{x}}$.જ્યારે $x ightarrow 0$,ત્યારે $\frac{\s

Vedclass · Accepted Answer

$B, C, D$

Vedclass · Answer

(A) $x 
eq 0$ માટે,$f(x) = \frac{6x+\sin x}{2x+\sin x} = \frac{6 + \frac{\sin x}{x}}{2 + \frac{\sin x}{x}}$.જ્યારે $x ightarrow 0$,ત્યારે $\frac{\sin x}{x} ightarrow 1$,તેથી $\lim_{x ightarrow 0} f(x) = \frac{6+1}{2+1} = \frac{7}{3}$.$f(0) = \frac{7}{3}$ હોવાથી,$f$ એ $x=0$ આગળ સતત છે.$x=0$ ની નજીક,$f'(x) = \frac{4 \cos x(	an x - x)}{(2x+\sin x)^2}$ મળે છે.$x > 0$ માટે,$	an x > x$,તેથી જ્યારે $\cos x > 0$ હોય ત્યારે $f'(x) > 0$ થાય છે.સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્યો ત્યારે મળે છે જ્યારે $f'(x)$ ધનમાંથી ઋણ થાય,એટલે કે જ્યારે $\cos x$ નું ચિહ્ન બદલાય.અંતરાલ $[\pi, 6\pi]$ અને $[2\pi, 4\pi]$ માટે તપાસતા,વિકલ્પો $B, C, D$ સાચા છે.

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં કયા બિંદુઓ પર વિધેય $\sin 2x$ તેની મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે?

વિધેય $f(x) = x^3 - 18x^2 + 96x$ માટે $x \in [0, 9]$ અંતરાલમાં નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

વિધેય $f(x)=(2x-1)^{2}+3$ માટે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

વિધેય $f(x) = x^2 + \frac{54}{x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module