અંતરાલ [0, 2pi] માં કયા બિંદુઓ પર વિધેય sin 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \sin 2x$.તેથી,$f'(x) = 2 \cos 2x$.ક્રાંતિક બિંદુઓ માટે,$f'(x) = 0$ લેતા,જેનો અર્થ છે $2 \cos 2x = 0$,તેથી $\cos 2x = 0$.અંતરાલ $[0

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{\pi}{4}$ અને $x = \frac{5\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \sin 2x$.તેથી,$f'(x) = 2 \cos 2x$.ક્રાંતિક બિંદુઓ માટે,$f'(x) = 0$ લેતા,જેનો અર્થ છે $2 \cos 2x = 0$,તેથી $\cos 2x = 0$.અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,$2x$ એ $[0, 4\pi]$ માં છે. તેથી,$2x = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}, \frac{7\pi}{2}$.આનાથી આપણને $x = \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}, \frac{7\pi}{4}$ મળે છે.આ બિંદુઓ પર $f(x)$ ની કિંમત શોધતા:$f(\frac{\pi}{4}) = \sin(\frac{\pi}{2}) = 1$$f(\frac{3\pi}{4}) = \sin(\frac{3\pi}{2}) = -1$$f(\frac{5\pi}{4}) = \sin(\frac{5\pi}{2}) = 1$$f(\frac{7\pi}{4}) = \sin(\frac{7\pi}{2}) = -1$વધુમાં,અંતિમ બિંદુઓ પર $f(0) = 0$ અને $f(2\pi) = 0$.મહત્તમ કિંમત $1$ છે,જે $x = \frac{\pi}{4}$ અને $x = \frac{5\pi}{4}$ પર મળે છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં કયા બિંદુઓ પર વિધેય $\sin 2x$ તેની મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin x(1 + \cos x)$ માટે $x = \frac{\pi}{3}$ આગળ:

વિધેય $f(x) = \sin x (1 + \cos x)$ એ $x = \dots$ આગળ મહત્તમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module