ધારો કે left(-2-frac{1}{3} iright)^3=frac{x+i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $\left(-2-\frac{1}{3} i\right)^3=\frac{x+i y}{27}$.ડાબી બાજુને $\left(\frac{-6-i}{3}\right)^3 = \frac{(-6-i)^3}{27}$ તરીકે લખી શકાય.અંશને

Vedclass · Accepted Answer

$91$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $\left(-2-\frac{1}{3} i\right)^3=\frac{x+i y}{27}$.ડાબી બાજુને $\left(\frac{-6-i}{3}\right)^3 = \frac{(-6-i)^3}{27}$ તરીકે લખી શકાય.અંશને સરખાવતા,$x+iy = (-6-i)^3$.નિત્યસમ $(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$ નો ઉપયોગ કરતા:$(-6-i)^3 = (-6)^3 + 3(-6)^2(-i) + 3(-6)(-i)^2 + (-i)^3$.$= -216 + 3(36)(-i) + 3(-6)(-1) - (-i)$.$= -216 - 108i + 18 + i$.$= -198 - 107i$.$x+iy$ સાથે સરખાવતા,$x = -198$ અને $y = -107$ મળે.તેથી,$y-x = -107 - (-198) = -107 + 198 = 91$.

ધારો કે $\left(-2-\frac{1}{3} i\right)^3=\frac{x+i y}{27}$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ અને $x, y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો $(y-x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(1 - i)x + (1 + i)y = 1 - 3i$ હોય,તો $(x, y) = $

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $\left[\left(\frac{1}{3}+i \frac{7}{3}\right)+\left(4+i \frac{1}{3}\right)\right]-\left(-\frac{4}{3}+i\right)$

ધારો કે $A = \left\{ \theta \in \left( -\frac{\pi}{2}, \pi \right) : \frac{3 + 2i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta} \text{ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે} \right\}$. તો $A$ ના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\frac{(1+i) x-i}{2+i}+\frac{(1+2 i) y+i}{2-i}=1$ હોય,તો $(x, y)$ ની કિંમત શોધો.

જો $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $1 + i^2 + i^3 - i^6 + i^8$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module