ધારો કે z એ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |z| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.આપેલ છે કે $|z| + z = 3 + i$.$z = x + iy$ મૂકતા,આપણને મળે $\sqrt{x^2 + y^2} + x + iy = 3 + i$.વાસ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.આપેલ છે કે $|z| + z = 3 + i$.$z = x + iy$ મૂકતા,આપણને મળે $\sqrt{x^2 + y^2} + x + iy = 3 + i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$1) \sqrt{x^2 + y^2} + x = 3$$2) y = 1$પ્રથમ સમીકરણમાં $y = 1$ મૂકતા:$\sqrt{x^2 + 1} = 3 - x$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 + 1 = (3 - x)^2$$x^2 + 1 = 9 - 6x + x^2$$6x = 8 \implies x = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$.હવે,$|z| = \sqrt{x^2 + y^2} = 3 - x = 3 - \frac{4}{3} = \frac{9 - 4}{3} = \frac{5}{3}$.આમ,$|z| = \frac{5}{3}$.

ધારો કે $z$ એ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z| + z = 3 + i$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તો $|z| = $

Similar Questions

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો $(\overline {{z^{ - 1}}} )(\overline z ) = $

$\theta$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે પદાવલિ $\frac{1 + i \cos \theta}{1 - 2i \cos \theta}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા બને $(n \in I)$:

જો $(x + iy)(1 - 2i)$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + i$ હોય,તો:

જો $Z_1=2+i$ અને $Z_2=3-4i$,અને $\frac{\overline{Z_1}}{\overline{Z_2}}=a+bi$ હોય,તો $-7a+b$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ અને $a, b \in \mathbb{R}$)

$(z + a)(\bar z + a)$,જ્યાં $a$ વાસ્તવિક છે,તે કોના સમકક્ષ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module