ધારો કે alpha(a) અને beta(a) એ સમીકરણ (sqrt[3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = 1 + a$. જ્યારે $a \rightarrow 0^{+}$,ત્યારે $A \rightarrow 1^{+}$. આપેલ સમીકરણ $(A^{\frac{1}{3}}-1) x^2+(A^{\frac{1}{2}}-1) x+(A^{\fr

Vedclass · Accepted Answer

$-1$ અને $-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = 1 + a$. જ્યારે $a \rightarrow 0^{+}$,ત્યારે $A \rightarrow 1^{+}$. આપેલ સમીકરણ $(A^{\frac{1}{3}}-1) x^2+(A^{\frac{1}{2}}-1) x+(A^{\frac{1}{6}}-1)=0$ છે. સમીકરણને $(A-1)$ વડે ભાગતા: $\frac{A^{\frac{1}{3}}-1}{A-1} x^2 + \frac{A^{\frac{1}{2}}-1}{A-1} x + \frac{A^{\frac{1}{6}}-1}{A-1} = 0$. $A \rightarrow 1$ માટે લક્ષ લેતા,પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{A \rightarrow 1} \frac{A^n-1}{A-1} = n$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{3} x^2 + \frac{1}{2} x + \frac{1}{6} = 0$. $6$ વડે ગુણતા: $2 x^2 + 3 x + 1 = 0$. અવયવ પાડતા: $(2x + 1)(x + 1) = 0$. તેથી,બીજ $x = -1$ અને $x = -\frac{1}{2}$ મળે છે. આમ,$\lim _{a \rightarrow 0^{+}} \alpha(a) = -1$ અને $\lim _{a \rightarrow 0^{+}} \beta(a) = -\frac{1}{2}$.

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - ax + b}}{{x - 1}} = 3$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} 1+\frac{2x}{a}, & 0 \leq x \leq 1 \\ ax, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$,અને $\lim_{x \rightarrow 1} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોના ઘનનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{(x-1)(6+\lambda \cos (x-1))+\mu \sin (1-x)}{(x-1)^3}=-1$,જ્યાં $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$,તો $\lambda+\mu$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $k \in \mathbb{R}$. જો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}}(\sin (\sin k x)+\cos x+x)^{\frac{2}{x}}= e ^6$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module