मान लीजिए 2 sin^2 x + 3 sin x - 2 0 और x^2 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $2 \sin^2 x + 3 \sin x - 2 > 0$. गुणनखंड करने पर,$(2 \sin x - 1)(\sin x + 2) > 0$ प्राप्त होता है। चूंकि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए

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$(\frac{\pi}{6}, 2)$

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(D) दिया गया है $2 \sin^2 x + 3 \sin x - 2 > 0$. गुणनखंड करने पर,$(2 \sin x - 1)(\sin x + 2) > 0$ प्राप्त होता है। चूंकि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $\sin x + 2 > 0$ है,इसलिए $2 \sin x - 1 > 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $\sin x > \frac{1}{2}$। इससे $x \in (\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6})$ प्राप्त होता है। साथ ही,$x^2 - x - 2 गुणनखंड करने पर $(x - 2)(x + 1) प्रतिच्छेदन ज्ञात करने के लिए,हम जानते हैं कि $\frac{\pi}{6} \approx 0.52$ और $\frac{5 \pi}{6} \approx 2.61$ है। चूंकि $2 < \frac{5 \pi}{6}$,इसलिए $(\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6})$ और $(-1, 2)$ का प्रतिच्छेदन $(\frac{\pi}{6}, 2)$ है।

मान लीजिए $2 \sin^2 x + 3 \sin x - 2 > 0$ और $x^2 - x - 2 < 0$ ($x$ रेडियन में मापा गया है)। तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

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