ધારો કે vec{a}=hat{i}-2hat{j}+hat{k} અને vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{b} 	imes \vec{a}$.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{b} 	imes (\vec{c} - \vec{a}) = \vec{0}$.તેથી,$\vec{c} - \vec{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{b} 	imes \vec{a}$.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{b} 	imes (\vec{c} - \vec{a}) = \vec{0}$.તેથી,$\vec{c} - \vec{a} = \lambda \vec{b}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે,તેથી $\vec{c} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$.આપેલ છે કે $\vec{c} \cdot \vec{a} = 0$,તેથી $(\vec{a} + \lambda \vec{b}) \cdot \vec{a} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{a} + \lambda (\vec{b} \cdot \vec{a}) = 0$.અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા:$\vec{a} \cdot \vec{a} = (1)^2 + (-2)^2 + (1)^2 = 1 + 4 + 1 = 6$.$\vec{b} \cdot \vec{a} = (1)(1) + (-1)(-2) + (1)(1) = 1 + 2 + 1 = 4$.આ કિંમતો મૂકતા: $6 + \lambda(4) = 0 \Rightarrow 4\lambda = -6 \Rightarrow \lambda = -\frac{3}{2}$.હવે,$\vec{c} \cdot \vec{b} = (\vec{a} + \lambda \vec{b}) \cdot \vec{b} = \vec{a} \cdot \vec{b} + \lambda (\vec{b} \cdot \vec{b})$.$\vec{b} \cdot \vec{b} = (1)^2 + (-1)^2 + (1)^2 = 3$.$\vec{c} \cdot \vec{b} = 4 + (-\frac{3}{2})(3) = 4 - \frac{9}{2} = -\frac{1}{2}$.

Similar Questions

જો $|a| = 3, |b| = 1, |c| = 4$ અને $a + b + c = 0$ હોય,તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = $

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બે એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a}+2 \bar{b}$ અને $5 \bar{a}-4 \bar{b}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module