मान लीजिए $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{6i}&{ - 3i}&1\\4&{3i}&{ - 1}\\{20}&3&i\end{array}} \right| = x + iy$,तो

सारणिक समीकरण ($x$ में) $\left| \begin{array}{ccc} a & a & x \\ m & m & m \\ b & x & b \end{array} \right| = 0$ के मूल क्या हैं?

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| \begin{array}{lll} a-b & b-c & c-a \\ b-c & c-a & a-b \\ c-a & a-b & b-c \end{array} \right|$

मान लीजिए ${a_2},{a_3} \in R$ इस प्रकार हैं कि $\left| {{a_2} - {a_3}} \right| = 6$ और $f\left( x \right) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & {a_3} & {a_2} \\ 1 & {a_3} & {2{a_2} - x} \\ 1 & {2{a_3} - x} & {a_2} \end{array} \right|, x \in R.$ तो $f(x)$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left|\begin{array}{ccc}2 & 2k & 1 \\ 1 & k-1 & 1 \\ 2 & 1 & k+1\end{array}\right|=Ak^2+Bk+C$ है, तो $A+B+C=$

$(a, b)$,$(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जहाँ $a, x_1, x_2$ सामान्य अनुपात $r$ के साथ $G.P.$ में हैं और $b, y_1, y_2$ सामान्य अनुपात $s$ के साथ $G.P.$ में हैं।