ધારો કે A = [a_{ij}]_{n times n} એક ચોરસ શ્રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A$ એ $n 	imes n$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે. શ્રેણિક $C = [c_{ij}]$ એ $A$ નો સહઅવયવ શ્રેણિક છે. એડજોઈન્ટ શ્રેણિકની વ્યાખ્યા મુજબ,$adj(A) =

Vedclass · Accepted Answer

$|C| = |A|^{n-1}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A$ એ $n 	imes n$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે. શ્રેણિક $C = [c_{ij}]$ એ $A$ નો સહઅવયવ શ્રેણિક છે. એડજોઈન્ટ શ્રેણિકની વ્યાખ્યા મુજબ,$adj(A) = C^T$,જ્યાં $C^T$ એ સહઅવયવ શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $|adj(A)| = |A|^{n-1}$. કોઈપણ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક તેના પરિવર્તિત શ્રેણિકના નિશ્ચાયક જેટલો જ હોય છે,તેથી $|C^T| = |C|$. આથી,$|C| = |adj(A)| = |A|^{n-1}$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

ધારો કે $A = [a_{ij}]_{n \times n}$ એક ચોરસ શ્રેણિક છે અને $c_{ij}$ એ $A$ માં $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) છે. જો $C = [c_{ij}]$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\Delta=\left|\begin{array}{rrr}2019 & 2020 & 2021 \\ 2022 & 2023 & 2024 \\ 2025 & 2026 & 2027\end{array}\right|$ માં ઘટક $2020$ ના ઉપનિશ્ચાયક અને સહઅવયવનો સરવાળો . . . . . . છે.

જો $A = [a_{ij}]_{3 \times 3} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 5 \\ 2 & 4 & 7 \end{bmatrix}$ અને $A_{ij}$ એ $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) હોય,તો $a_{11} A_{21} + a_{12} A_{22} + a_{13} A_{23}$ ની કિંમત શોધો.

ત્રીજા સ્તંભના ઘટકોના સહ-અવયવોનો ઉપયોગ કરીને,$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & x & yz \\ 1 & y & zx \\ 1 & z & xy \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module