ધારો કે $\vec{P} = P \sin \theta \hat{i} - P \cos \theta \hat{j}$ એ કોઈ સદિશ છે. બીજો સદિશ $\vec{Q}$ જે $\vec{P}$ ને લંબ હોય તે કયો છે?

ત્રણ કણો $P, Q$ અને $R$ અનુક્રમે સદિશો $\vec{A}=\hat{i}+\hat{j}, \vec{B}=\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{C}=-\hat{i}+\hat{j}$ ની દિશામાં ગતિ કરે છે. તેઓ એક બિંદુ પર અથડાય છે અને અલગ-અલગ દિશામાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. હવે કણ $P$ એ સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ધરાવતા સમતલને લંબ ગતિ કરે છે. તેવી જ રીતે,કણ $Q$ એ સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{C}$ ધરાવતા સમતલને લંબ ગતિ કરે છે. $P$ અને $Q$ ની ગતિની દિશાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય ...... છે.

સદિશો $2\hat i + 2\hat j - \hat k$ અને $6\hat i - 3\hat j + 2\hat k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $(5\hat i - 4\hat j + 3\hat k)$ અને $(3\hat i + 2\hat j - \hat k)$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

સદિશ $A = -3 \hat{i} - 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ અને $B = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 6 \hat{k}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

સદિશો $a \hat{i} + b \hat{j} + \hat{k}$ અને $2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ એકબીજાને લંબ છે. જો $3a + 2b = 7$ હોય અને $a$ નો $b$ સાથેનો ગુણોત્તર $\frac{x}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.