मान लीजिए A = begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 5 & 2 | vedclass

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Question

(D) आव्यूह $A$ का एड्जॉइंट ज्ञात करने के लिए,हम पहले सहखंड आव्यूह $C_{ij}$ ज्ञात करते हैं।दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 5 & 2 & 0 \ -

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इनमें से कोई नहीं

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(D) आव्यूह $A$ का एड्जॉइंट ज्ञात करने के लिए,हम पहले सहखंड आव्यूह $C_{ij}$ ज्ञात करते हैं।दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 5 & 2 & 0 \ -1 & 6 & 1 \end{bmatrix}$.सहखंड इस प्रकार हैं:$C_{11} = +\begin{vmatrix} 2 & 0 \ 6 & 1 \end{vmatrix} = 2 - 0 = 2$$C_{12} = -\begin{vmatrix} 5 & 0 \ -1 & 1 \end{vmatrix} = -(5 - 0) = -5$$C_{13} = +\begin{vmatrix} 5 & 2 \ -1 & 6 \end{vmatrix} = 30 - (-2) = 32$$C_{21} = -\begin{vmatrix} 0 & 0 \ 6 & 1 \end{vmatrix} = -(0 - 0) = 0$$C_{22} = +\begin{vmatrix} 1 & 0 \ -1 & 1 \end{vmatrix} = 1 - 0 = 1$$C_{23} = -\begin{vmatrix} 1 & 0 \ -1 & 6 \end{vmatrix} = -(6 - 0) = -6$$C_{31} = +\begin{vmatrix} 0 & 0 \ 2 & 0 \end{vmatrix} = 0 - 0 = 0$$C_{32} = -\begin{vmatrix} 1 & 0 \ 5 & 0 \end{vmatrix} = -(0 - 0) = 0$$C_{33} = +\begin{vmatrix} 1 & 0 \ 5 & 2 \end{vmatrix} = 2 - 0 = 2$अतः,सहखंड आव्यूह $C = \begin{bmatrix} 2 & -5 & 32 \ 0 & 1 & -6 \ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ है।$A$ का एड्जॉइंट,सहखंड आव्यूह का परिवर्त (transpose) होता है:$adj(A) = C^T = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \ -5 & 1 & 0 \ 32 & -6 & 2 \end{bmatrix}$.दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,कोई भी विकल्प मेल नहीं खाता है। इसलिए,सही विकल्प $(D)$ है।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 5 & 2 & 0 \\ -1 & 6 & 1 \end{bmatrix}$,तो $A$ का एड्जॉइंट (adjoint) क्या है?

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