ધારો કે z=x+iy અને એક બિંદુ P એ આર્ગેન્ડ સમતલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે છે,$\frac{z-1}{z+i} = \frac{x+iy-1}{x+i(y+1)}$.છેદના અનુબદ્ધ $x-i(y+1)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$\frac{(x-1)+iy}{x+i(y+1)} 	imes \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$(2016, -2017)$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે છે,$\frac{z-1}{z+i} = \frac{x+iy-1}{x+i(y+1)}$.છેદના અનુબદ્ધ $x-i(y+1)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$\frac{(x-1)+iy}{x+i(y+1)} 	imes \frac{x-i(y+1)}{x-i(y+1)} = \frac{x(x-1) - i(x-1)(y+1) + ixy + y(y+1)}{x^2+(y+1)^2}$.વાસ્તવિક ભાગ $\frac{x(x-1)+y(y+1)}{x^2+(y+1)^2}$ છે.આપેલ છે કે વાસ્તવિક ભાગ $1$ છે,તેથી:$\frac{x^2-x+y^2+y}{x^2+(y+1)^2} = 1$.$x^2-x+y^2+y = x^2+y^2+2y+1$.$-x+y = 2y+1$.$x+y+1 = 0$.વિકલ્પો તપાસતા,$(2016, -2017)$ માટે,$2016 + (-2017) + 1 = 0$ મળે છે.આમ,બિંદુ $(2016, -2017)$ એ બિંદુપથ પર આવેલું છે.

Similar Questions

જો એક ચોરસના શિરોબિંદુઓ $z_1, z_2, z_3$ અને $z_4$ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં લેવામાં આવે, તો $z_3=$

સમીકરણો $|z - 1| = |z - 2| = |z - i|$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $z_1$ અને $z_2$ બે ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે જેથી $\left|\frac{z_1-2 z_2}{\frac{1}{2}-z_1 \bar{z}_2}\right|=2$,તો:

આર્ગેન્ડ સમતલ પર સંકર સંખ્યાઓ $z_1$,$z_2$,અને $-\omega z_1 - \omega^2 z_2$ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module