मान लीजिए T_1 दीर्घवृत्त frac{x^2}{4}+frac{y^ | vedclass

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Question

(A) दिया गया दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{6} = 1$ है,जहाँ $a^2 = 4$ और $b^2 = 6$ है। दीर्घवृत्त की लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन का बिं

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(A) दिया गया दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{6} = 1$ है,जहाँ $a^2 = 4$ और $b^2 = 6$ है। दीर्घवृत्त की लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन का बिंदु पथ उसका नियामक वृत्त (director circle) होता है,जो $x^2 + y^2 = a^2 + b^2$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$a^2 = 4$ और $b^2 = 6$ है। अतः,नियामक वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 4 + 6 = 10$ है। चूँकि $(\alpha, \beta)$ दो लंबवत स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है,इसलिए यह नियामक वृत्त पर स्थित होना चाहिए। इस प्रकार,$\alpha^2 + \beta^2 = 10$।

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