ધારો કે T_1 એ ઉપવલય frac{x^2}{4}+frac{y^2}{6} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{6} = 1$ છે,જ્યાં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 6$ છે. ઉપવલયના લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ એ તેનું નિયામક વર્તુ

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{6} = 1$ છે,જ્યાં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 6$ છે. ઉપવલયના લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ એ તેનું નિયામક વર્તુળ (director circle) છે,જેનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2 + b^2$ છે. અહીં,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 6$ છે. તેથી,નિયામક વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 4 + 6 = 10$ થાય. $(\alpha, \beta)$ એ બે લંબ સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ હોવાથી,તે નિયામક વર્તુળ પર આવેલું હોય. આમ,$\alpha^2 + \beta^2 = 10$.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{1}=1$ ના યામ અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા સ્પર્શકોના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

જો વક્ર $4x^{2} + 5y^{2} = 20$ પરનું બિંદુ $P$ એ બિંદુ $Q(0, -4)$ થી સૌથી દૂર હોય,તો $PQ^{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

રેખા $ax + by + c = 0$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{36} = 1$ નો અભિલંબ હોય તે માટેની શરત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module