ધારો કે L(ae, b^2/a) એ અતિવલય frac{x^2}{a^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નાભિ $S$ ના યામ $(ae, 0)$ છે અને પ્રથમ ચરણમાં નાભિલંબનું અંત્યબિંદુ $L$ ના યામ $(ae, b^2/a)$ છે.આપેલ છે કે $S(8, y_1)$,તેથી $ae = 8$.આપેલ છે કે $L

Vedclass · Accepted Answer

$4(\sqrt{17}-1)$

Vedclass · Answer

(B) નાભિ $S$ ના યામ $(ae, 0)$ છે અને પ્રથમ ચરણમાં નાભિલંબનું અંત્યબિંદુ $L$ ના યામ $(ae, b^2/a)$ છે.આપેલ છે કે $S(8, y_1)$,તેથી $ae = 8$.આપેલ છે કે $L(x_1, 4)$,તેથી $b^2/a = 4$,એટલે કે $b^2 = 4a$.અતિવલય માટે,$c^2 = a^2 + b^2$,જ્યાં $c = ae = 8$.$c = 8$ અને $b^2 = 4a$ ને $c^2 = a^2 + b^2$ માં મૂકતા:$64 = a^2 + 4a$$a^2 + 4a - 64 = 0$દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$a = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 256}}{2} = \frac{-4 \pm 4\sqrt{17}}{2} = -2 \pm 2\sqrt{17}$.$a > 0$ હોવાથી,$a = 2\sqrt{17} - 2 = 2(\sqrt{17} - 1)$.પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $2a = 4(\sqrt{17} - 1)$ થાય.

Similar Questions

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંત સ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

વક્ર $9 b^2 x^2 - 4 a^2 y^2 = 36 a^2 b^2$ ને સ્પર્શક દરેક યામ અક્ષો પર એકમ લંબાઈના અંતઃખંડો બનાવે છે,તો બિંદુ $(a, b)$ કયા વક્ર પર આવેલું છે?

જેની નાભિઓ $(6, 5)$ અને $(-4, 5)$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $5/4$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $5 x^2-y^2=5$ ને $(2,8)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શકો પૈકી એકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module