ધારો કે [x] એ x થી વધુ ન હોય તેવો સૌથી મોટો પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{+}} (x^2 + [x])$ માટે: જેમ $x \rightarrow 2^{+}$,તેમ $[x] = 2$. તેથી,$l_1 = 2^2 + 2 = 4 + 2 = 6$. $l_2 = \lim_{x \ri

Vedclass · Accepted Answer

$l_3 < l_2 < l_1$

Vedclass · Answer

(D) $l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{+}} (x^2 + [x])$ માટે: જેમ $x \rightarrow 2^{+}$,તેમ $[x] = 2$. તેથી,$l_1 = 2^2 + 2 = 4 + 2 = 6$. $l_2 = \lim_{x \rightarrow 3^{-}} (2x - [x])$ માટે: જેમ $x \rightarrow 3^{-}$,તેમ $[x] = 2$. તેથી,$l_2 = 2(3) - 2 = 6 - 2 = 4$. $l_3 = \lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \left( \frac{\cos x}{x - \frac{\pi}{2}} \right)$ માટે: ધારો કે $y = x - \frac{\pi}{2}$. જેમ $x \rightarrow \frac{\pi}{2}$,તેમ $y \rightarrow 0$. તેથી $x = y + \frac{\pi}{2}$. $l_3 = \lim_{y \rightarrow 0} \frac{\cos(y + \frac{\pi}{2})}{y} = \lim_{y \rightarrow 0} \frac{-\sin y}{y} = -1$. કિંમતોની સરખામણી કરતા,આપણને $l_3 = -1$,$l_2 = 4$,અને $l_1 = 6$ મળે છે. આમ,$l_3 < l_2 < l_1$.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{{\sqrt {2 + 3x} - \sqrt {2 - 3x} }}$ માટે સાચું વિધાન કયું છે?

$\lim _{x \rightarrow 1} (1 + \log _{e} x)^{1 / \log _{e} x}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {Lim}\limits_{n \to \infty } \frac{{{1^2}n + {2^2}(n - 1) + {3^2}(n - 2) + \dots + {n^2} \cdot 1}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3} + \dots + {n^3}}}$ ની કિંમત શોધો :

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left\{n-\sqrt{n^2-4 n}\right\}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module